如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①；
②∠BAC=60°；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結論的序號是________．（請把正確結論的序號都填上）

如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：

①；     

②；

③三棱錐D—ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結論的序號是__________．(請把正確結論的序號都填上)

    如圖，M—l—N是120°的二面角，A、B兩點在棱上，AB=2，D在平面M內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在N內(nèi),三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    （1）求三棱錐D—ABC的體積；

    （2）求直線BD與平面N所成的角的正弦值；

    （3）求二面角D—AC—B的平面角的正切值.