所以DE=1.BE=.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1+.0).點(diǎn)C的坐標(biāo)為. 【查看更多】

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.

（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD＋CE=DE.

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD＋CE=DE是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由.

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如圖1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C移到點(diǎn)F位置，折痕為DE．
（1）求OD的長；
（2）連接BE，四邊形OEBD是什么特殊四邊形？請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行說明；
（3）以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC、OA 所在的直線分

別為x軸、y軸（如圖2），求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．

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如圖1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C移到點(diǎn)F位置，折痕為DE．
（1）求OD的長；
（2）連接BE，四邊形OEBD是什么特殊四邊形？請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行說明；
（3）以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC、OA 所在的直線分別為x軸、y軸（如圖2），求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．

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已知：拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為x=

且經(jīng)過點(diǎn)C（0，-3）和點(diǎn)F（3，

）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y 軸于另一點(diǎn)D，連接AD、DB，設(shè)∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點(diǎn)E，連接BE，問：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知：拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為x= $數(shù)學(xué)公式$ 且經(jīng)過點(diǎn)C（0，-3）和點(diǎn)F（3， $數(shù)學(xué)公式$ ）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y 軸于另一點(diǎn)D，連接AD、DB，設(shè)∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如圖2，作∠CDB的平分線DE交⊙M于點(diǎn)E，連接BE，問：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似．若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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