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如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′（2，0）的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′、C′；
歸納與發現：
（2）結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為（不必證明）；
運用與拓廣：
（3）已知兩點D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=

m

x

在第一象限的圖象交于點c（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數解析式；
（3）求證：△AEC≌△DFB．

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過點A（2，-3），與x軸交于點B，且與直線y=3x-

8

3

平行．
（1）求：直線l的函數解析式及點B的坐標；
（2）如直線l上有一點M（a，-6），過點M作x軸的垂線，交直線y=3x-

8

3

于點N，在線段MN上求一點P，使△PAB是直角三角形，請求出點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1分別交x軸，y軸于點A，B，過點B作BC⊥AB交x軸于點C，過點C作CD⊥BC交y軸于點D，過點D作DE⊥CD交軸于點x E，過點E作EF⊥DE交y軸于點F．已知點A恰好是線段EC的中點，那么線段EF的長是．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

3

4

x-3與x軸、y軸分別交于A，B兩點．現有半徑為1的動圓位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經過秒，動圓與直線AB相切．