在函數(shù)的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．

⑴求的面積的表達式；

⑵求的值域．

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應用對數(shù)運算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識的簡單綜合.

從0,1,2,3,4,5,6中任意取出三個不同的數(shù)字作為二次函數(shù)的系數(shù),可有多少個不同的二次函數(shù)的表達式?其中二次函數(shù)對應的曲線關(guān)于y軸對稱的有多少個?

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；對稱軸方程是________；頂點為________；
（2）兩點式：y=a（x-x₁）（x-x₂）；對稱軸方程是________；與x軸的交點為________；
（3）頂點式：y=a（x-k）²+h；對稱軸方程是________；頂點為________．

（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點位于第一象限．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值．