Question

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；對(duì)稱軸方程是________；頂點(diǎn)為________；
（2）兩點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）；對(duì)稱軸方程是________；與x軸的交點(diǎn)為________；
（3）頂點(diǎn)式：y=a（x-k）²+h；對(duì)稱軸方程是________；頂點(diǎn)為________．

Answer 1

解：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）=a +，
故對(duì)稱軸方程是x=-，頂點(diǎn)為（-，），
（2）兩點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）=a（x²-（x₁+x₂ ）x+x₁x₂ ）=a-a；
對(duì)稱軸方程是 x=，與x軸的交點(diǎn)為 （x₁，0）、（x₂，0），
（3）頂點(diǎn)式：y=a（x-k）²+h；對(duì)稱軸方程是 x=k，頂點(diǎn)為 （k，h ），
綜上，故答案為 （1）x=-，（-，）； （2）x=，（x₁，0）、（x₂，0）；（3）x=k，（k，h ）．
分析：（1）把一般式通過配方，可得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）對(duì)于二次函數(shù)的兩點(diǎn)式，可以直接得到圖象與x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸是圖象與x軸的交點(diǎn)構(gòu)成的線段的中垂線．
（3）由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可直接得到對(duì)稱軸方程和定點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的幾種形式．