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設(shè)函數(shù)f（x）=（x>0且x≠1）。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知＞x^a對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，滿足條件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）若f（x）為R上的增函數(shù)，證明：存在唯一的實數(shù)，使得對任意x∈（0，1），都有f（x²+2t²x）＜3成立．

已知f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）已知2

1

x

＞xa對任意x∈（0，1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞

1

ex

-

2

ex

成立．