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※104.設計一幅宣傳畫.要求畫面面積為4840 cm2.畫面的寬與高的比為λ(λ<1.畫面的上.下各留8 cm空白.左.右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸.能使宣傳畫所用紙張面積最小? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

選做題(從下列二題中任選做一題,若兩題全做,則只按一題計分)
(優選法和實驗設計初步選做題)某化工廠準備對一化工產品進行技術改造,決定優選加工溫度,假定最佳溫度在60°C到81°C之間,現用分數發進行優選,則第二個試點的溫度為
68°C
68°C

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,定點A(1,
π
2
),動點B在曲線ρ=2cosθ上移動,當線段AB最短時,點B的極徑為
2-
2
2-
2

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判斷下列各對事件是否是互斥事件,并說明理由.
某小組有三名男生和兩名女生,從中任選兩名去參加比賽,其中
①恰有一名男生和兩名男生;
是互斥事件
是互斥事件
,理由:
恰有一名男生實質是選出的兩名同學中“一名男生和一名女生”,它與恰有兩名男生不可能同時發生
恰有一名男生實質是選出的兩名同學中“一名男生和一名女生”,它與恰有兩名男生不可能同時發生

②至少有一名男生和至少有一名女生;
不是互斥事件
不是互斥事件
,理由:
事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”
事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“兩名男生與一名女生”和“兩名女生與一名男生”

③至少有一名男生和全是男生;
不是互斥事件
不是互斥事件
,理由:
事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”

④至少有一名男生和全是女生.
是互斥事件
是互斥事件
,理由:
不可能同時發生
不可能同時發生

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(2001•江西)設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為k(k<1),畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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(1)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1,圖2),要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型,另一塊剪拼成一個正三棱柱模型,使它們的全面積都與原三角形的面積相等,請設計一種剪拼方法,分別用虛線標示在圖1、圖2中,并作簡要說明;
(2)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小;
(3)如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3),要求剪栟成一個直三棱柱,使它的全面積與給出的三角形的面積相等.請設計一種剪拼方法,用虛線標示在圖3中,并作簡要說明.
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小明參加一次智力問答比賽,比賽共設三關.第一、二關各有兩個問題,兩個問題全答對,可進入下一關.第三關有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關成功.每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵.小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
4
5
3
4
2
3
,且每個問題回答正確與否相互獨立.
(1)求小明過第一關但未過第二關的概率;
(2)用ξ表示小明所獲得獎品的價值,求ξ的分布列和期望.

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同步練習冊答案
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