如圖，實線部分DE，DF，EF是某風景區設計的游客觀光路線平面圖，其中曲線部分EF是以AB為直徑的半圓上的一段弧，點O為圓心，△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中AB=2千米，．若游客在每條路線上游覽的“留戀度”均與相應的線段或弧的長度成正比，且“留戀度”與路線DE，DF的長度的比例系數為2，與路線EF的長度的比例系數為1，假定該風景區整體的“留戀度”y是游客游覽所有路線“留戀度”的和．
（I）試將y表示為x的函數；
（II）試確定當x取何值時，該風景區整體的“留戀度”最佳？

如圖所示，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在平面ABD內，D點是C點在平面ABD內的射影，現要從下列給出的條件中增加一個條件使得斜邊上的中線CM平面ABD所成的角為45°：

(1)斜線AC與平面ABD所成的角為30°；

(2)線段CD的長與線段AM的長相等；

(3)

(4)C點到平面ABD的距離等于M點到BC的距離；

則這一增加的條件的序號可以是________(寫出全部可能條件的序號)．

（2）一條直線和一個平面相交，但不______時，這條直線就叫做這個平面的_______，斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線，這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點R為_______，線段_____是點P到α的______.?

（3）平面外一點到這個平面的垂線段______條，而這點到這個平面的______有無數條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個平面內的_______，________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上，設a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點A，作AA₁⊥α,A₁是垂足，則A₁、B確定的直線a′是a在平面α內的______，如圖所示，設P是a上任意一點，在a和AA₁確定的平面內，作PP₁∥AA₁,PP₁必與a′相交于一點P₁.∵AA₁α__________ ,PP_{1______________}AA₁，∴PP_{1__________}α.P₁為P在平面α上的射影，所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.