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16．給出下列結論: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

給出下列結論：
①當a＜0時，(a2)

=a³；
②

n	an

=|a|（n＞1，n∈N^?，n為偶數）；
③函數f（x）=(x-2)

-（3x-7）⁰的定義域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠

}；
④若2^x=16，3^y=

，則x+y=7．
其中正確的是（　�。�

A、①②

B、②③

C、③④

D、②④

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6、給出下列結論：
1命題“若￢p，則q或r”的否命題是“若￢p，則￢q且￢r”；
②命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”；
③命題“?n∈N^*，n²+3n能被10整除”的否命題是“?n∈N^*，n²+3n不能被10整除”；
④命題“?x，x²-2x+3＞0”的否命題是“?x，x²-2x+3＜0”．
其中正確結論的個數是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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給出下列結論：
①命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?p：?x∈R，sinx＞1”；
②命題“所有正方形都是平行四邊形”的否定是“所有正方形都不是平行四邊形”；
③命題“A₁，A₂是互斥事件”是命題“A₁，A₂是對立事件”的必要不充分條件；
④若a，b是實數，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要條件．
其中正確結論的是

①③

．

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給出下列結論：
（1）在回歸分析中，可用指數系數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；
（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）在回歸分析中，可用相關系數r的值判斷模型的擬合效果，r越大，模型的擬合效果越好；
（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
以上結論中，正確的有（　　）個．

A、1

B、2

C、3

D、4

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給出下列結論：
①當x≥2時，x+

x-1

的最小值是3；
②當0＜x≤2時，2^x+2^-x存在最大值；
③若m∈（0，1]，則函數y=m+

的最小值為2

；
④當x＞1時，lgx+

lgx

≥2．
其中一定成立的結論序號是

①②④

（把成立的序號都填上）．

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一、選擇題

CBACD ADBAC DB

二、填空題

13. 14. 15. 16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設圖象向左平移m個單位，得到函數的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，

由題設知

則

……………………3分

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A₁BC₁的中位線，

∴EF//BC₁，……………………3分

又∵EF平面AB₁F，BC₁平面AB₁F

∴BC₁//平面AB₁F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B₂F⊥A₁C₁，

而A₁C₁B₁⊥面ACC₁A₁，

∵B₁F⊥平面AA₁C₁C，A₁M平面AA₁C₁C，

∴B₁F⊥A₁M，

在△AA₁F中，

在△A₁MC₁中，…………………………9分

∴∠AFA₁=∠A₁MC₁，

又∵∠A₁MC₁+∠MA₁C₁=90°，

∴∠AFA₁+∠MA₁C₁=90°，

∴A₁M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A₁M⊥平面AFB₁.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別為a，b，

則事件總數為6×6=36…………2分

當a=1時，b=1,2,3,4

a=2時,b=1,2,3

a=3時,b=1,2

a=4，b=1

共有（1，1）（1，2）……

（4，1）10種情況…………6分

…………7分

（2）相切的充要條件是

即

滿足條件的情況只有兩種情況…………10分

……12分

21．（本小題滿分12分）

解：（1）設

，

…………………………3分

，這就是軌跡E的方程.……………………4分

（2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分

設直線PD的方程為

代入①，并整理，得

②

由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.

設點

由②知，………………7分

直線QF的方程為

當時，令得，

將代入

整理得，

再將代入，

計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）

當k=0時，（1，0）點……………………12分

22．（本小題滿分14分）

解：（1）當a=0,b=3時，

∴

由,解得

當x變化時，變化狀態如下表：

(0,2)

ㄊ

ㄋ

-4

ㄊ

從上表可知=

……………………5分

（2）當a=0時，≥在恒成立，

∴≤在在恒成立，……………………………7分

令d則

∵x＞1時，＞0,

∴在是增函數，

∴

∴b≤1.…………………………………………………………9分

（Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，

∴,∴①

又

由題知，是的兩根，

∴＞0………………………11分

則①式可化為

即

∴

∴………………………………………………12分

∴

∴≥

當且僅當,即時取“=”.

∴的取值范圍是 .……………………………………14分

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