題目列表(包括答案和解析)
已知，如圖，
、
相交于點(diǎn)
，
∥
，
=
，
、
分別是
、
中點(diǎn)。求證：四邊形
是平行四邊形。
已知：如圖，⊙
、⊙
相交于A、B兩點(diǎn)，直線PQ分別與這兩個(gè)圓相切于P、Q，直線TD與⊙
切于T，和⊙
相交于點(diǎn)M和D，且點(diǎn)M是線段TD的中點(diǎn)，直線AB分別與直線PQ和TD相交于點(diǎn)S和C，求
和
．
已知，如圖，∠XOY=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．
11、已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為
已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)．
一、1．A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A
二、16．±3 17.
18.
19.矩形、圓 
三、22．解原式=
23、解設(shè)
原方程可化為
。解得
當(dāng)
解得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)
是原方程的根。
24、∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD
∴CO=DO ∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn) ∴OF=
OD=OC=OE 。
由AO=BO、EO=FO ∴四邊表AFBE是平等四邊形。
25、解由圖象可行
是
的反比例函數(shù)設(shè)
經(jīng)過A（2，18）
∴函數(shù)表達(dá)式為：=
。
26、（1）設(shè)該船廠運(yùn)輸x年后開始盈利，72x－（120+40x）?0，x?
，
因而該船運(yùn)輸4年后開始盈利。（2）
（萬元）。
四、27、（1）不合格 （2）80名
（3）合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來詁計(jì)總體的優(yōu)秀人數(shù)。
五、28、作AD⊥BC交BC延長線于D，設(shè)AD=
，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
∴CD=
。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD= 
∵BC=8 
∴有觸礁危險(xiǎn)。
六29、解：（1）△
。證明：
。
又
（2）
理由：
。
又
∽
，即
。
七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）當(dāng)
J 等邊三角形。
證明；連結(jié)
是⊙
的切線
又 
是等邊三角形。（3）等腰三角形。
八 31.（1）作圖略 （2）
九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12
∵x為正整數(shù)∴當(dāng)x=11時(shí)，20－11=9當(dāng)=12時(shí)20－12=8
∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品9件或 生產(chǎn)甲產(chǎn)品12件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品8件。
十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴當(dāng)AP=DQ時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。
此時(shí)，3t=8－t。解得t=2（s）。即當(dāng)t為2s時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。
（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是
而當(dāng)PQ=
①當(dāng) 四邊形APQD是平行四邊形時(shí)，由（1）得t=2（s）。
② 當(dāng) 四邊形APQD是等腰梯形時(shí)，∠A=∠APQ。
∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。
∴四邊形PBCQ平行四邊形 。此時(shí)，CQ=PB。∴t=12－3t。解得t3（s）。
綜上，當(dāng)t為2s或3s時(shí)，⊙P和⊙Q相切。
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