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附:臨界值表: 【查看更多】

有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)]
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

2

7

，
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的情況下，認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．
附：臨界值表

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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2011年3月，日東發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）
核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）
表一

	相關(guān)人數(shù)	抽樣人數(shù)
心理專家	24	X
核專家	48	Y
地質(zhì)專家	72	6

表二

	高度輻射	輕微輻射	合計(jì)
身體健康	30	A	50
身體不健	B	10	60
合計(jì)	C	D	E

附：臨界值表

K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)．

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（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究小組赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）．
核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
心理專家	24	x
核專家	48	y
地質(zhì)專家	72	6

	高度輻射	輕微輻射	合計(jì)
身體健康	30	A	50
身體不健康	B	10	60
合計(jì)	C	D	E

附：臨界值表

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；
（3）若從研究小組的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

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2011年3月，日東發(fā)生了9。0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）

核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）

附：臨界值表K²=

K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10. 828
P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

(1)求研究小組的總?cè)藬?shù) （2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)。

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（本小題滿分為12分）

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生。調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不愛看課外書的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．

（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為，某名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為，從這兩組學(xué)生中各任選人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為的倍數(shù)或的倍數(shù)的概率．