Question

2011年3月，日東發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）
核專家為了檢測當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）
表一

	相關(guān)人數(shù)	抽樣人數(shù)
心理專家	24	X
核專家	48	Y
地質(zhì)專家	72	6

表二

	高度輻射	輕微輻射	合計(jì)
身體健康	30	A	50
身體不健	B	10	60
合計(jì)	C	D	E

附：臨界值表

K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分層抽樣，比值相等，可以求出x=2，y=4，進(jìn)而得研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）假設(shè)羊受到高度輻射與身體不健康無關(guān)可求得K²的值，根據(jù)臨界值表可以判斷．

解答：解：（1）由題意，

72

6

=

48

y

=

24

x

，∴y=4，x=2
∴研究小組的總?cè)藬?shù)為2+4+6=12；
（2）根據(jù)列聯(lián)表可得A=20，B=50，C=80，D=30，E=110
假設(shè)羊受到高度輻射與身體不健康無關(guān)
∴K²=

110×(30×10-50×20)2

50×60×80×30

≈7.486＞6.635
∴有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)．

點(diǎn)評：本題以數(shù)據(jù)為載體，考查實(shí)際運(yùn)用，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查概率問題，關(guān)鍵是正確理解表格中的數(shù)據(jù)，從而正確計(jì)算．