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2008年北京奧運(yùn)會(huì)“中國(guó)-美國(guó)”籃球比賽中，出現(xiàn)了這么一段，當(dāng)時(shí)中國(guó)后衛(wèi)孫悅正在外線控球，這時(shí)他想把球傳給內(nèi)線的姚明，而科比此時(shí)正站在與他們倆所在直線成15°方向的某一處，當(dāng)孫悅傳球時(shí)，科比同時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)球速為科比最大跑速的4倍，問科比能否在姚明接住球前截住球？

將B=

π

3

邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[

π

3

，

2π

3

]，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，則下列說法中正確的有
①AC⊥MN   ②DM與平面ABC所成角為θ   ③線段MN的最大值是

3

4

，最小值是

3

4

    ④當(dāng)時(shí)θ=

π

2

時(shí)，BC與AD所成角等于

π

2

．

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c圖象頂點(diǎn)為C且過點(diǎn)A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面積等于1．
（1）求滿足條件的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)a＞0，求函數(shù)g(x)=f(x)ex-

e

3

x3的極值；
（3）正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，設(shè)T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．