題目列表(包括答案和解析)
（09年湖北百所重點聯考理）（12分）設A是符合以下性質的函數
且
上是減函數。
（1）判斷函數
是否屬于集合A，并簡要說明理由；
對任意的
總成立，求實數k的取值范圍。設A是同時符合以下性質的函數
組成的集合：
①
，都有
；②在
上是減函數．
（1）判斷函數
和
(x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合A中的一個函數記為
,若不等式
≤k對任意的x≥0總成立，求實數
的取值范圍．
集合A是由具備下列性質的函數
組成的：
① 函數的定義域是
；
② 函數的值域是
；
③ 函數在上是增函數，試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數
及
是否屬于集合A？
并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數，不等式
是否對于任意的
恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.
集合A是由具備下列性質的函數
組成的：
(1) 函數的定義域是
；
(2) 函數的值域是
；
(3) 函數在上是增函數．試分別探究下列兩小題：
（Ⅰ）判斷函數
，及
是否屬于集合A？并簡要說明理由．
（Ⅱ）對于（I）中你認為屬于集合A的函數，不等式
，是否對于任意的
總成立？若不成立，為什么？若成立，請證明你的結論．
組成的：的定義域是
； 的值域是
；在上是增函數．試分別探究下列兩小題：
，及
是否屬于集合A？并簡要說明理由．，不等式
，是否對于任意的
總成立？若不成立，為什么？若成立，請證明你的結論．
1．D 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A
11．25，60，15 12．0.469 13．
14．
15．
16．解：（1）由
…………3分
是增函數…………7分
（2）當
………………12分
17．解：（1）
，………………2分
，………………4分
切點為（1，―1），則
的圖象經過點（1，―1）
18．解：（1）
不在集合A中。 ……………………3分
又
， ………………5分
……………………8分
（2）當
， ………………11分
又由已知
，
因此所求的實數k的取值范圍是
………………12分
19．解：（1）參加單打的隊員有
種方法。
參加雙打的隊員有
種方法。
所以，高三（1）班出場陣容共有
（種）。 ………………6分
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝，
所以，連勝兩盤的概率為
………………12分
20．（1）依題意
此函數的定義域為（7，40）。 ………………6分
（2）
………………8分
當
（元），
當
（元）。 ………………12分
綜上可得當
時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元。………………13分
知
………………8分
（3）
上是增函數，
………………14分
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