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設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）在a_n與a_n+1之間插人n個數，使這n+2個數組成公差為d_n的等差數列，求數列{

1

dn

}的前n項和T_n．

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N+)．
（1）求數列{a_n}通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為d_n的等差數列．
（ⅰ）求證：

1

d1

+

1

d2

+

1

d3

+…+

1

dn

＜

15

16

(n∈N+)
（ⅱ）在數列{d_n}中是否存在三項d_m，d_k，d_p（其中m，k，p成等差數列）成等比數列．

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{

n+1

2an

}的前n項和T_n．

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2011，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），則S₂₀₁₂=（　　）