題目列表(包括答案和解析)
（08年揚州中學） 如果有窮數列
（
為正整數）滿足條件
，
，…，
，即
（
），我們稱其為“對稱數列”．例如，由組合數組成的數列
就是“對稱數列”．
（1）設
是項數為7的“對稱數列”，其中
是等差數列，且
，
．依次寫出的每一項；
（2）設
是項數為
(正整數
)的“對稱數列”，其中
是首項為
，公差為
的等差數列．記各項的和為
．當
為何值時，取得最大值？并求出的最大值；
（3）對于確定的正整數
，寫出所有項數不超過
的“對稱數列”，使得
依次是該數列中連續的項；當
時，求其中一個“對稱數列”前
項的和
哈爾濱市第六中學為綠化環境，移栽甲乙兩種大樹各
株，已知甲樹種每株成活率為
，乙樹種每株成活率為
，各株大樹是否成活互不影響。求
（1）兩種大樹各成活一株的概率；
(2)設兩種大樹共成活的株數為
，求的分布列和期望；
(3)設
表示“甲乙兩種大樹成活株數之和等于
”這一事件，用
表示“甲成活的株數大于乙成活的株數”這一事件，求
。
（
為正整數）滿足條件
，
，…，
，即
（
），我們稱其為“對稱數列”.例如，由組合數組成的數列
就是“對稱數列”. （1）設
是項數為7的“對稱數列”，其中
是等差數列，且
，
.依次寫出
的每一項；
（2）設
是項數為
(正整數
)的“對稱數列”，其中
是首項為
，公差為
的等差數列.記
各項的和為
.當
為何值時，
取得最大值？并求出
的最大值；
（3）對于確定的正整數
，寫出所有項數不超過
的“對稱數列”，使得
依次是該數列中連續的項；當
時，求其中一個“對稱數列”前
項的和
.
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