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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²+2n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=2-b_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=

anbn

4

，求證數(shù)列{c_n}的前n和R_n＜4；
（III）設(shè)c_n=a_n+（-1）ⁿlog₂b_n，求數(shù)列{c_n}的前2n和R_2n．

設(shè){a_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，a₁=a，其前n項(xiàng)和為S_n；{b_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列．
（1）若a₁=b₁=2，a₄-b₃=3，S₃+b₂=19．
（�。┣髷�(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（ⅱ）記T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_nn∈N^*，當(dāng)T_n＞10220-6n，求n的最小值．
（2）是否存在等差數(shù)列{a_n}，使

S2n

Sn

=k（n∈N^*，k是非零常數(shù)），若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉(cāng)現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購(gòu)物．某商家針對(duì)人們?cè)诰W(wǎng)上購(gòu)物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，另外27人持反對(duì)態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購(gòu)物，另外33人持反對(duì)態(tài)度．
（Ⅰ） 估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ） 有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列．
（1）若a_n=

lgb 1+lgb2+…+lgbn

n

（其中b₁=1，b_n＞0，n∈N^*），試求數(shù)列{a_n}的公差d與數(shù)列{b_n}的公比q之間的關(guān)系式；
（2）若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=n2ⁿ⁺³，且a₁=8，試求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式．

（2013•佛山一模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ⁺¹-2，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為a₁，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=

bn

an

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．