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（2013•廣州二模）（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，已知點A（1，

π

2

），點P是曲線ρsin²θ=4cosθ上任意一點，設點P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則丨PA丨+d的最小值為．

（2013•嘉興二模）如圖，已知拋物線C1：x2=2py的焦點在拋物線C2：y=

1

2

x2+1上，點P是拋物線C₁上的動點．
（Ⅰ）求拋物線C₁的方程及其準線方程；
（Ⅱ）過點P作拋物線C₂的兩條切線，M、N分別為兩個切點，設點P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

（2012•自貢三模）如圖所示，己知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC₁，BC的中點，P點在A₁B₁上，且滿足

A1P

=λ

A1B1

（λ∈R）．
（I）證明：PN⊥AM；
（II）當λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求出該最大角的正切值；
（III）在（II）條件下求P到平而AMN的距離．