Question

已知點P是拋物線y²=4x上的點，設點P到拋物線的準線的距離為d₁，到圓（x+3）²+（y-3）²=1上一動點Q的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值是（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、3

  3

  +1

Answer 1

分析：連接拋物線的焦點與圓心，由拋物線的定義知這兩點連線的長度減去圓的半徑即我所求的最小距離，根據兩點之間的距離公式做出結果．

解答：解：連接拋物線的焦點與圓心，
由拋物線的定義知這兩點連線的長度減去圓的半徑即我所求的最小距離，
∵拋物線的焦點是（1，0）
圓心是（-3，3）
∴d₁+d₂的最小值是

(-3-1)2+(0-3)2

-1=4
故選B．

點評：本題考查兩點之間的距離公式和拋物線的簡單性質，本題解題的關鍵是利用拋物線的定義把點到準線的距離轉化成點到焦點的距離．