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已知函數f（x）=x+

x3

3

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

x2

2

+

x4

4

…+

x2n

2n

，定義域為R，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的單調區間；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h₁（1），求證：T（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．
（3）若m=n+1，c=1時，F（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函數F（x）的零點均在區間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，求b-a的最小值．

11、一種代幣的游戲其規則如下：每回持有最多代幣者須分給其它每一位參與游戲者一枚代幣，并放一枚代幣于回收桶中，當有一位游戲參與者沒有代幣時，則游戲結束，假設A、B、C三人玩此游戲，在游戲開始時分別持有15、14、13枚代幣，游戲從開始到結束共進行了n回，則n=（　　）

如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內水面高為h₁，h₁=

h

4

，若將圓錐倒置后，圓錐內水面高為h₂，求h₂．

若|x-a|＜

h

2

，|y-b|＜

h

2

，則下列不等式一定成立的是（　　）

三位學友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選取了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，如圖所示．盛滿飲料后約定：先各自飲杯中飲料一半．設剩余飲料的高度從左到右依次為h₁，h₂，h₃，則它們的大小關系是．