Question

若|x-a|＜

h

2

，|y-b|＜

h

2

，則下列不等式一定成立的是（　　）

• A．|x+y-a-b|＜h，|x-y-a+b|＜h
• B．|x+y-a-b|＜h，|x-y+a-b|＜h
• C．|x+y+a+b|＜h，|x-y-a+b|＜h
• D．|x+y-a-b|＜

  h

  2

  ，|x-y+a-b|＜

  h

  2

Answer 1

分析：本選擇題利用直接法解決．由題意分別由兩個絕對值不等式，根據絕對值不等式的運算性質，利用兩個同向不等式相加即可得出正確選項．

解答：解：∵|x-a|＜

h

2

，|y-b|＜

h

2

 
根據不等式的性質 得：
|x+y-a-b|≤|x-a|+|y-b|＜

h

2

+

h

2

=h，|x-y-a+b|≤|x-a|+|y-b|＜

h

2

+

h

2

=h，
∴A正確，
故選A．

點評：本題考查絕對值不等式的解法以及不等式性質的運用，屬于基礎題．