Question

11、一種代幣的游戲其規則如下：每回持有最多代幣者須分給其它每一位參與游戲者一枚代幣，并放一枚代幣于回收桶中，當有一位游戲參與者沒有代幣時，則游戲結束，假設A、B、C三人玩此游戲，在游戲開始時分別持有15、14、13枚代幣，游戲從開始到結束共進行了n回，則n=（　　）

A、36

B、37

C、38

D、39

Answer 1

分析：本題考察的是循環結構，我們根據游戲規則：每回持有最多代幣者須分給其它每一位參與游戲者一枚代幣，并放一枚代幣于回收桶中，當有一位游戲參與者沒有代幣時，則游戲結束，結合游戲開始時A、B、C三人分別持有15、14、13枚代幣，模擬游戲的進行過程即可得到答案．

解答：解：模擬游戲的進行過程：
開始時 15 14 13
n=1    12 15 14
n=2    13 12 15
n=3    14 13 12
即每3次A，B，C三人的代幣數各減少1
當n=36時，A，B，C三個手中還有代幣數為：3，2，1
當n=37時，A，B，C三個手中還有代幣數為：0，3，2
游戲結束，故游戲共進行了37次
故選B

點評：解答本題的關鍵是模擬游戲進行過程，分析出代幣數目隨游戲次數變化而變化的規律，進行歸納推理后，即可得到結論．