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例1：試判斷以下各組函數是否表示同一函數？
（1）f（x）=

x2

，g（x）=

3	x3

；
（2）f（x）=

|x|

x

，g（x）=

1      x≥0 -1    x＜0

（3）f（x）=

2n+1	x2n+1

，g（x）=（

2n-1	x

）^2n-1（n∈N^*）；
（4）f（x）=

x

x+1

，g（x）=

x2+x

；
（5）f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．

p：“

3-2x

x-1

≥0”和q：“2x²-5x+3＞0”，則?p是q的 條件．

[1]已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為α2=

3 -2

．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=

2 7

，試計算M⁵⁰β．
[2]已知f(x)=

1+x2

是定義在區間[-1，1]上的函數，設x₁，x₂∈[-1，1]且x₁≠x₂．
（1）求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|；
（2）若a²+b²=1，求證：f(a)+f(b)≤

6

．