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題目列表(包括答案和解析)

材料:采訪零向量

  W:你好!零向量.我是《數學天地》的一名記者,為了讓在校的高中生更好了解你,能不能對你進行一次采訪呢?

  零向量:當然可以,我們向量王國隨時恭候大家的光臨,很樂意接受你的采訪,讓高中生朋友更加了解我,更好地為他們服務.

  W:好的,那就開始吧!你的名字有什么特殊的含義嗎?

  零向量:零向量就是長度為零的向量,它與數字0有著密切的聯系,所以用0來表示我.

  W:你與其他向量有什么共同之處呢?

  零向量:既然我是向量王國的一個成員,就具有向量的基本性質,如既有大小又有方向,在進行加、減法運算時滿足交換律和結合律,還定義了與實數的積.

  W:你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以與任意的向量平行.其次,我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的線性運算中,我與實數0很有相似之處.

  W:你有如此多的榮耀,那么是否還有煩惱之事呢?

  零向量:當然有了,在向量王國還有許多“權利和義務”卻大有把我排斥在外之意,如平行向量的定義,向量共線定理,兩向量夾角的定義都對我進行了限制.所有這些確實給一些高中生帶來了很多苦惱,在此我向大家真誠地說一聲:對不起,這不是我的錯.但我還是很高興有這次機會與大家見面.

  W:OK!采訪就到這里吧,非常感謝你的合作,再見!

  零向量:Bye!

閱讀上面的材料回答下面問題.

應用零向量時應注意哪些問題?

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下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②回歸方程y^=bx+a必過點(
.
x
.
y
);
③曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系;
④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=13.079,則其兩個變量間有關系的可能性是90%.
其中錯誤的是
 

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下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程
y
=3-5x,變量x增加1個單位時,y平均增加5個單位;
③線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過(
.
x
.
y
);
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系;
⑤有一個2×2列聯表中,由計算得K2=13.079,則其兩個變量間有關系的可能性是90%.
其中錯誤的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程
y
=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③線性回歸方程
y
=
.
b
x+
.
a
必過(
.
x
.
y
);
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系;
⑤在一個2×2列聯表中,由計算得x2=13.079,則其兩個變量間有關系的可能性是90%.
其中錯誤的個數是
3
3

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下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程y=3-5x,變量x增加1個單位時,y平均增加5個單位;
③線性相關系數r越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越弱;
④殘差平方和越小的模型,模型擬合的效果越好;
⑤有一個2×2列聯表中,由計算得k2=13.079,則其兩個變量間有關系的可能性是90%.
其中錯誤的個數是(  )

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