Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程

y

=

.

b

x+

.

a

必過（

.

x

，

.

y

）；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得x²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%．
其中錯誤的個數是

3

．

Answer 1

分析：①方差反映一組數據的波動大小，根據方差的公式，可判斷；
②一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關系；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．

解答：解：①，根據方差公式，可知將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變．故①正確；
②一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位，故②不正確；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，故③正確；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關系，故④不正確；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．故⑤不正確
綜上可知有三個說法是錯誤的，
故答案為：3．

點評：本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，考查相關關系，是一個考查的知識點比較多的題目，解題的關鍵是理解概念，掌握公式．