Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②回歸方程y^=bx+a必過點（

.

x

，

.

y

）；
③曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%．
其中錯誤的是

 

．

Answer 1

分析：方差反映一組數據的波動大小，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，曲線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關系，有一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99.9%，選出正確的，得到結果．

解答：解：①、方差反映一組數據的波動大小，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變，①正確；
②、線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，故②正確．
③、曲線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關系，故③不正確，
④、有一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99.9%，故④不正確，
故①正確，②正確．③④不正確．綜上可知有兩個說法是正確的，
故答案為：③④．

點評：本題考查線性回歸方程、獨立性檢驗、方差的變化特點、相關關系，注意分析，本題不需要計算，只要理解概念就可以得出結論．