已知圓A：（x+3）²+y²=100，圓A內一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內切，則圓心P的軌跡方程是．

圓心為M（1，-1）且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程為（　　）

已知二次函數f（x）=x²+2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中n∈N^*．
（Ⅰ）設函數y=f（x）的圖象的頂點的橫坐標構成數列{a_n}，求證：數列{a_n}為等差數列；
（Ⅱ）設函數y=f（x）的圖象的頂點到y軸的距離構成數列{d_n}，求數列{d_n}的前n項和S_n．

已知1≤x≤10且xy²=100，求（lgx）²+（lgy）²的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值時相應的x，y的值．