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(本小題滿分8分)

某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；

（2）寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系；

（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.

(本小題滿分14分)

某工廠生產A、B型兩類產品，每個產品需粗加工和精加工兩道工序完成. 已知粗加工做一個A、B型產品分別需要1小時和2小時，精加工一個A、B型產品分別需要3小時和1小時；又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠生產一個A、B型產品分別獲利潤200元和300元，試問工廠每天應生產A、B型產品各多少個，才能獲得利潤最大？

（本小題滿分8分）

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動,進行現場抽獎.盒中裝有10張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案;抽獎規則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎,否則,均為不獲獎.卡片用后放回盒子,下一位參加者繼續重復進行.

（1）活動開始后,一位參加者問:盒中有幾張“海寶”卡? 主持人答:我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；

（2）現有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎,用表示獲獎的人數，求的分布列及期望.

(本小題滿分10分)

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表：

而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售y(元)與時間x(天)的函數關系式y=f(x);

(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高,按此測試結果應將單價P設定為多少元為好?(結果精確到1元)

(本小題滿分12分).

某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．

（I）假設n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm²）如下表：

分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

附：樣本數據的的樣本方差，其中為樣本平均數．