Question

(本小題滿分10分)

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表：

時間(將第x天記為x) x	1	10	11	18
單價(元/件)P	9	0	1	8

而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售y(元)與時間x(天)的函數關系式y=f(x);

(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高,按此測試結果應將單價P設定為多少元為好?(結果精確到1元)

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）第3天或第17天銷售收入最高，此時應將單價P定為7元件為好

【解析】解：（1）

           

           ------(5分)

         （2）

 當且僅當 即時，y有最大值

         ，

         答：第3天或第17天銷售收入最高，此時應將單價P定為7元件為好。-----（10分）