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已知F₁，F₂分別為橢圓

x2

3

+

y2

2

=1的左、右焦點，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于直線l₁，垂足為D，線段DF₂的垂直平分線交l₂于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F₁作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設

F1P

=λ

F1Q

，若λ∈[2，3]，求

F2P

•

F2Q

的取值范圍．

設橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦點為F₁，F₂，（1，

3

2

）為橢圓上一點，橢圓的長半軸長等于焦距，曲線C是以坐標原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自F₁引直線交曲線C于P，Q兩個不同的交點，點P關于x軸的對稱點記為M，設

F1P

=λ

F1Q

．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：

F2M

=-λ

F2Q

；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．