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如圖（甲）所示，電阻不計、間距為l的平行長直金屬導軌置于水平面內，阻值為R的導體棒ab固定連接在導軌左端，另一阻值也為R的導體棒ef垂直放置在導軌上，ef與導軌接觸良好并可在導軌上無摩擦移動。現有一根輕桿一端固定在ef中點，另一端固定于墻上，輕桿與導軌保持平行，ef、ab兩棒間距離為d。若整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中，且從某一時刻開始，磁感應強度B隨時間t按圖（乙）所示的方式變化 。

（1）試判斷在0―2t₀時間內流過導體棒ef電流的方向；

（2）求在0―2t_­0時間內導體棒ef產生的熱量；

（3）取輕桿受壓力為正，受拉力為負，在圖（丙）坐標系中畫出0―2t₀時間內輕桿受力F隨時間t的變化圖象，注意標明特值點的坐標。

如圖（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是質量為M=2kg、長度為L=1m的勻質薄板，OB是輕質硬桿，下端通過光滑鉸鏈連接在水平地面上，支架可繞水平軸O在豎直面內自由轉動，A端擱在左側的平臺上。已知AB長度l₁=0.75m，OB長度h=0.5m。現有一質量為m=2kg的物塊（可視為質點）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，物塊與AC間動摩擦因數μ=0.5。問：T型支架是否會繞O軸翻轉？

某同學的解題思路如下：

支架受力情況如圖（乙），設支架即將翻轉時物塊位于B點右側x處，根據力矩平衡方程： ，式中，解得。

此時物塊離A端。

然后算出物塊以v₀=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距離s₂；……比較這兩個距離：

若s₂≤s₁，則T型支架不會繞O軸翻轉；   若s₂ > s₁，則會繞O軸翻轉。

請判斷該同學的解題思路是否正確。若正確，請按照該思路，將解題過程補充完整，并求出最后結果；若不正確，請指出該同學的錯誤之處，并用正確的方法算出結果。

如圖（甲）所示的滑輪，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉動。輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質量為m的金屬桿。在豎直平面內有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端，將質量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，已知重力加速度為g，忽略所有摩擦。

（1）重物勻速下降的速度v的大小是多少？
（2）對一定的磁感應強度B，重物的質量M取不同的值，測出相應的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線。圖（乙）中畫出了磁感應強度分別為B₁和B₂時的兩條實驗圖線，試根據實驗結果計算B₁和B₂的比值。
（3）若M從靜止到勻速的過程中一共下降的高度為h，求這一過程中R上產生的焦耳熱。