Question

如圖（甲）所示，一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內，MN、PQ兩導軌間寬L=0.50米，一根質量為m=0.50kg的均勻金屬導體棒ab靜止在導軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形。該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中。ab棒的電阻為R=0.10Ω，其它各部分電阻均不計。開始時，磁感應強度B₀=0.50特。
（1）若保持磁感應強度B₀的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動，此拉力F的大小隨時間t的變化關系如圖（乙）所示。

求①勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力。
②如果已知拉力在前2秒作功29焦，求這2秒內通過ab桿電流的有效值。
（2）若從t=0開始，調動磁感應強度的大小，使其以的變化率均勻增加，求經過多長時間ab棒開始滑動？此過程中通過ab棒的電量是多少？

Answer 1

解：（1）①棒勻加速運動，由牛頓第二定律得：………………………①而棒做初速為零的勻加速運動，知………………………②表明F-t圖線的斜率為………………………③而截距………………………④解得②前2秒，桿位移為S，知………………………⑤功能關系得………………………⑥而知………………………⑦聯立解得（2）當桿剛要滑動時，摩擦力達到最大靜摩擦，受力平衡………………………⑧由法拉第電磁感應定律知………………………⑨而知………………………⑩聯立解得t=17.5秒而電量………………………⑾解得q=8.75庫