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3．本卷共10小題.共90分.⒀.已知正四棱錐的體積為12.底面對角線的長為.則側(cè)面與底面所成的二面角等于 .⒁.設(shè).式中變量滿足下列條件則z的最大值為 .⒂.安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班.每人值班一天.其中甲.乙二人都不能安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有種.⒃.設(shè)函數(shù).若是奇函數(shù).則 .⒄.的三個內(nèi)角為.求當(dāng)A為何值時.取得最大值.并求出這個最大值.⒅.A.B是治療同一種疾病的兩種藥.用若干試驗組進(jìn)行對比試驗.每個試驗組由4只小白鼠組成.其中2只服用A.另2只服用B.然后觀察療效.若在一個試驗組中.服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多.就稱該試驗組為甲類組.設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為.服用B有效的概率為.(Ⅰ)求一個試驗組為甲類組的概率,(Ⅱ)觀察3個試驗組.用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù).求的分布列和數(shù)學(xué)期望.⒆.如圖..是互相垂直的異面直線.MN是它們的公垂線段.點A.B在上.C在上..(Ⅰ)證明⊥,(Ⅱ)若.求與平面ABC所成角的余弦值.⒇.在平面直角坐標(biāo)系中.有一個以和為焦點.離心率為的橢圓.設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C.動點P在C上.C在點P處的切線與軸的交點分別為A.B.且向量.求:(Ⅰ)點M的軌跡方程,(Ⅱ)的最小值.已知函數(shù).(Ⅰ)設(shè).討論的單調(diào)性,(Ⅱ)若對任意恒有.求的取值范圍.設(shè)數(shù)列的前項的和.(Ⅰ)求首項與通項,(Ⅱ)設(shè)..證明: 題號123456789101112答案BDABCBCADBBB 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁_{學(xué)科網(wǎng)}的中點，M為線段AC₁的中點.學(xué)科網(wǎng)

（1）求證：直線MF∥平面ABCD；學(xué)科網(wǎng)

（2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；學(xué)科網(wǎng)

（3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

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本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.

如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．

（1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

（2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

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某公司擬制造如圖所示的工件（長度單位：米），要求工件的體積為10立方米，其中工件的中間為長方體，上下兩端為相同的正四棱錐，其底面邊長AB=a，高PO=

a．假設(shè)工件的制造費用僅與其表面積有關(guān)，已知正四棱柱側(cè)面每平方米制造費用為2千元，正四棱錐側(cè)面每平方米建造費用為4千元．設(shè)工件的制造費用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該工件的制造費用最小時a的值．

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（03年全國卷文）（12分）

已知正四棱柱點中點