已知拋物線D的頂點是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（Ⅰ）求拋物線D的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點．（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

已知橢圓

x2

2

+y2=1．
（1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；
（2）過A（2，1）的直線l與橢圓相交，求l被截得的弦的中點軌跡方程；
（3）過點P（

1

2

，

1

2

）且被P點平分的弦所在的直線方程．