北京市海淀區教師進修學校2009屆高三一學期期中考試
物理試題
一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。把你認為正確答案的代表字母填寫在答題紙上。
1. 在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身系一根長為L、彈性優良的輕質柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落
A.速度先增大后減小 B.加速度先增大后反向減小
C.動能先增大后減小 D.重力勢能減少了mgL
2. 用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中,如圖所示.已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為
A.
B.
C.
D.
3. 如圖所示，半徑為R，表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點。位于豎直面內的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點B。質量為m的小滑塊沿軌道滑至B點時的速度大小為
，方向水平向右，滑塊在水平地面上的落點為C(圖中未畫出)，不計空氣阻力，則
A.滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運動滑至C點
B.滑塊將從B點開始作平拋運動到達C點
C.OC之間的距離為R
D.OC之間的距離為
4. 我國已經發射了一顆繞月運行的探月衛星“嫦娥1號”。設該衛星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為
C
5. 如圖所示，單擺擺球的質量為m，做簡諧運動的周期為T，擺球從最大位移A處由靜止釋放，擺球運動到最低點B時的速度大小為v，不計空氣阻力，則
A.擺球從A運動到B的過程中，重力做的功為
B.擺球從A運動到B的過程中，重力做功的平均功率為
C.擺球運動到B時重力的瞬時功率為mgv
D.擺球從A運動到B的過程中合力的沖量大小為mv
6.
A.3/7 B.27/
7. 如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8m/s，則下列說法正確的是
A.這列波的波長是14cm
B.這列波的周期是0.125
C.這列波可能是沿x軸正方向傳播的
D.t=0時，x=4cm處的質點速度沿y軸負方向
8. 2008年5月12日汶川發生了8.0級大地震，造成巨大的損失。在救援中，直升機發揮了巨大的作用，挽救了很多人的生命。如圖所示，在一次救援工作中，一架沿水平直線飛行的直升機A，用懸索救起傷員B。直升機A和傷員B以相同水平速度勻速運動的同時，懸索將傷員吊起，在某一段時間內，A、B之間的距離l與時間t的關系為l=H-t2(式中l表示傷員到直升機的距離，H表示開始計時時傷員與直升機的距離，t表示傷員上升的時間)，不計傷員和繩索受到的空氣阻力。這段時間內從地面上觀察，下面判斷正確的是
A.傷員做直線運動 B.懸索對傷員的拉力是傷員重力的1.2倍
C.傷員做曲線運動且懸索始終保持豎直 D.傷員的加速度大小、方向均不變
9. 利用傳感器和計算機可以研究快速變化力的大小，實驗時，把圖甲中的小球舉高到繩子的懸點O處，然后讓小球自由下落.用這種方法獲得的彈性繩的拉力隨時間變化圖線如圖乙所示.根據圖線所提供的信息，以下判斷正確的是
A.t1、t2時刻小球速度最大
B.t2、t5時刻小球的動能最小
C.t3、t4時刻小球的動量可能相同
D.小球在運動過程機械能守恒
10. 如圖所示，甲、乙兩小車的質量分別為m1、m2，且m1>m2，用輕彈簧將兩小車連接，靜止在光滑的水平面上。現在同時對甲、乙兩車施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙兩車同時由靜止開始運動，直到彈簧被拉到最長(彈簧仍在彈性限度內)的過程中，對甲、乙兩小車及彈簧組成的系統，下列說法正確的是
A.系統受到外力作用，動量不斷增大
B.彈簧伸長到最長時，系統的機械能最大
C.甲車的最大動能小于乙車的最大動能
D.兩車的速度減小到零時，彈簧的彈力大小等于外力F1、F2的大小
二、本題共3小題，共14分。把正確答案填在答題紙上。
11. (3分)某同學在“用單擺測定重力加速度”時，測得的重力加速度數值明顯大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的可能原因是( )
A.測量擺長時，把懸掛狀態的擺線長當成擺長
B.測量周期時，當擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經歷的時間為t，并由計算式T=t/30求得周期
C.開始擺動時振幅過小
D.所用擺球的質量過大
12. (6分)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，打點計時器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，在實驗中打下一條清晰的紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續5個點A、B、C、D、E，測出A點與起始點O的距離為s0，A、C兩點間的距離為s1，C、E兩點間的距離為s2，測得重錘的質量為m，已知當地的重力加速度為g，則
(1)從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEP=____________，重錘動能的增加量ΔEk=_____________。
(2)重錘下落的加速度a=________________。
13. (5分)某同學用圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽與水平槽之間平滑連接。實驗時選使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，讓A球仍從原位置由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次。在記錄紙上，最終確定D、E和F為三個落點的平均位置。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點。
(1)除了圖中器材外，實驗室還備有下列器材，完成本實驗還需要用到的器材有______________。
A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺
D.打點計時器(及電源和紙帶)
E.圓規 F.彈簧測力計 G.游標卡尺
(2)測得OD=15.7cm，OE=25.2cm，OF=40.6cm，已知本實驗中的數據相當好地驗證了動量守恒定律，則入射小球與被碰小球的質量m1與m2之比m1/m2=________________。(計算結果保留兩位有效數字)
三、本題包括7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
14. (7分)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示.取重力加速度g=10m/s2.試利用兩圖線求出:
(1)物塊的質量；
(2)物塊與地面間的動摩擦因數.
15. (7分)如圖所示，質量為m的金屬塊放在水平地面上，在與水平方向成θ角斜向上、大小為F的拉力作用下，以速度v向右做勻速直線運動，重力加速度為g。求：
(1)金屬塊與地面間的動摩擦因數；
(2)如果從某時刻起撤去拉力，則撤去拉力后金屬塊在地面上還能滑行的距離。
16. (8分)北京時間2008年9月25日至28日,中國長征火箭第109次發射成功，將神舟七號成功送入太空。中國人的足跡第一次印在了茫茫太空中。如圖所示是用來測量長征火箭在豎直方向上做勻加速直線運動的加速度的裝置.該裝置是在矩形箱子的上、下壁上各安裝一個可以測力的傳感器，分別連接兩根勁度系數相同(可拉伸可壓縮)的輕彈簧的一端，彈簧的另一端都固定在一個滑塊上，滑塊套在光滑豎直桿上.現將該裝置固定在長征火箭上，傳感器P在上，傳感器Q在下.長征火箭在地面靜止時，傳感器P、Q顯示的彈力大小均為10 N.求：
(1)滑塊的質量.(地面處的g=10 m/s2)
(2)當長征火箭豎直向上飛到離地面R/4處，此處的重力加速度為多大？(R是地球的半徑)
(3)若在此高度處傳感器P顯示的彈力大小為F'=20N，此時長征火箭的加速度是多大？
17. (8分)如圖所示，物體A的質量m=3kg，用兩根輕繩B,C連接于豎直墻上，要使兩繩都能繃直，即物體A在如圖所示位置保持平衡，現施加一個力F作用于物體，力F的方向如圖所示，若夾角θ=60°，求力F的大小應滿足的條件.(取g=10m/s2)
18. (8分)北京奧運會的開閉幕式給我們留下了深刻的印象。在閉幕式演出中出現了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成。綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達到一至兩米，是青年中新興的一種體育運動。一名質量m=60kg的學生穿著這種鞋從距地面H=1.8m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h=1.25m，從落下到彈跳至h高處經歷的時間t=2.1s。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能；
(2)學生對地面的平均撞擊力。
19. (9分)如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量m=0.50kg 的小滑塊(可視為質點)靜止在A點。一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點。經測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=15m，滑塊與水平面的動摩擦因數μ=0.20，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)滑塊通過C點時的速度大小；
(2)滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；
(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量的大小。
20. (9分)如圖所示，光滑水平面上有一質量M=1.0kg的小車，小車右端有一個質量m=0.90kg的滑塊，滑塊與小車左端的擋板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車面間的動摩擦因數μ=0.20，車和滑塊一起以v1=10m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧為原長。一質量m0=0.10kg的子彈，以v0=50m/s的速度水平向左射入滑塊而沒有穿出，子彈射入滑塊的時間極短。當彈簧壓縮到最短時，彈簧被鎖定(彈簧在彈性限度內)，測得此時彈簧的壓縮量d=0.50m，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；
(2)彈簧壓縮到最短時，小車的速度大小和彈簧的彈性勢能；
(3)如果當彈簧壓縮到最短時，不鎖定彈簧，則彈簧再次回到原長時，車的速度大小。
一、選擇題
1.AC 2.A 3.BD 4.B 5.ABD
6.B 7.D 8.BCD 9.B 10.BC
二、本題共3小題，共14分。把正確答案填在答題紙上。
11.B (3分)
12.(1)
，
(2)
(每空2分)
13.(1)BCE (3分)說明：沒有E扣1分。
(2)4.3 (2分)(得4.27不給分)
三、
14.(7分)
解：由v－t圖象可知，物塊在0∽3s內靜止，3s∽6s內做勻加速運動，加速度為a,6s∽9s內做勻速運動， 2分
結合F－t圖象可知
f=4N=μmg 1分
F3－f=2N=ma 1分
v2=6m/s=at=3a 1分
由以上各式得m=1kg，μ=0.4 2分
15.(7分)
設物體受摩擦力為f，支持力為N
(1)物體受力平衡
水平方向上：
1分
豎直方向上：
1分
設金屬塊與地面間的動摩擦因數為μ，則
1分
解得：
1分
(2)設金屬塊滑行的加速度大小為a，撤去拉力后在地面上還能滑行的距離為s
根據牛頓第二定律：
1分
根據運動學公式：
1分
解得：
或
1分
用下列解法也給分：設撤去拉力后，金屬塊在地面上還能滑行的距離為s，根據動能定理
2分
解得： 1分
16.(8分)
解：(1)
2分
(2)
2分
解之得
1分
(3)由牛頓第二定律，得
2分
所以
1分
17. (8分)
解：A球受力如圖所示，則有
水平方向：
① 2分
豎直方向：
② 2分
由②式得
2分
由①、②式得
2分
所以力F大小應滿足的條件是17.3N≤F≤34.6N (若沒寫成這種形式扣1分)
18. (8分)
(1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能為：
1分
解得
1分
(2)設學生從H高處下落到地板所用時間為t1，剛接觸地板時的速度為v1；反彈離地時的速度為v2，上升的時間為t2，由動能定理和運動學公式
下落過程：
解得：
，
1分
上升過程：
解得：
，
1分
學生與地面接觸時間為
1分
設地面對學生的平均撞擊力為F，向上為正，由動量定理
1分
解得：
1分
根據牛頓第三定律，學生對地面的平均撞擊力
，方向向下 1分
(利用
求平均撞擊力，或用其他方法求平均撞擊力，結果正確的同樣給分)
19. (9分)
(1)設滑塊從C點飛出時的速度為vC，從C點運動到D點時間為t
滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：
1分
水平方向：
1分
解得：
1分
(2)設滑塊通過B點時的速度為vB，根據機械能守恒定律
1分
解得：
1分
設在B點滑塊受軌道的運動力為N，根據牛頓第二定律
解得：
(3)設滑塊從A點開始運動時的速度為
，根據動能定理
1分
解得：
設滑塊在A點受到的沖量大小為I，根據動量定理
1分
解得：
(不開方同樣給分) 1分
20. (9分)
(1)設子彈和滑塊相對靜止時共同速度為v，根據動量守恒定律
1分
解得：
1分
方向向右 1分
(2)設彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為v’，根據動量守恒定律
解得：
1分
設滑塊與車摩擦產生的熱為Q，彈簧的最大彈性勢能為EP，根據能量守恒有：
1分
解得：
1分
(3)設彈簧再次回到原長時，車的速度為v1，滑塊(和子彈)的速度為v2，根據動量守恒定律
1分
根據能量守恒：
1分
解得：車的速度大小為
1分
(另一解
舍去)
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