2008-2009學年度荊門市海慧中學第二學期七年級期末考試
數學試卷
親愛的同學們，這份試卷將記錄你的自信，沉著、智慧和收獲，請認真審題，看清要求，仔細答題，要相信你能行。
注意事項：
1．本卷共8頁，總分120分，時間120分鐘。
2．考生答題前務必將自己的學校、姓名、考號填寫在密封線內的相應空處。
一、選擇題（每小題3分，共30分，請把正確答案的代號填在答題卡內）
1．下面四個圖形中，
的對頂角是
2．已知點P的坐標是（3，―5），則點P在
A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
3．如果一個多邊形的內角和和外角和的3倍，那么這個多邊形是
A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形
4．下列說法正確的是
A．同位角相等
B．在同一平面內，如果
，
，則
C．相等的角是對頂角 D．在同一平面內，如果
，
，則
5．已知
，那么下列不等式中錯誤的是
A．
B．
C．
D．
6．如圖，下列能判定
的條件有
（1）
（2）
（3）
（4）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．在銳角
中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于點P，若
，則
的度數是
A．
B．
C．
D．
8．已知方程組
的解是
則m、n的值是
A．
B．
C．
D．
9．不等式組
的解集是
，那么m的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
10．已知中，
（1）如圖①，若P點是
和
的角平分線的交點，則
：
（2）如圖②，若P點是和外角
的角平分線的交點，則
：
（3）如圖③，若P點是外角
和
的角平分線的交點，則
：
上述說法正確的個數是
A．0 B．
一、填空題（每小題3分，共24分）
11．將點P（
）沿x軸的正方向平移3個單位長度，再沿y軸的負方向平移2個單位長度后，則點P的坐標為
。
12．已知線段MN=4，MN//y軸，若點M坐標為（
），則N點坐標為
。
13．如圖是某地區種植農作物的面積統計圖，已知種植油料作物為300畝，則種植糧食作物為 畝。
14．等腰三角形一邊等于4，另一邊等于8，則周長是 。
15．小亮從A點出發，沿直線前進
，再沿直線前進
，照這樣走下去，他第一次回到出發點A時，一共走了 米。
16．如圖，將等邊三角形剪去一個角后，
=
度。
17．以下幾種多邊形或多邊形組合：（1）正五邊形，（2）正六邊形，（3）正三角形和正正六邊形，（4）正方形和正六邊形，能鑲嵌成平面圖案的有 。（填序號）
18．如圖，寬為
三、解答題（共66分）
19．（本題滿分6分）如圖，已知AD//BE，，求證：
。
20．（本題滿分8分）如圖，中，AD是高，CE是角平分線，AD交CE于點P，已知
,求的各個內角的度數。
21．（本題滿分10分）在如圖的平面直角坐標系中：
（1）標出下列各點：
：
（2）以A、B、C為頂點，作平行四邊形ABCD，使點D在第一象限內：
（3）求平行四邊形ABCD的面積。
22．（本題滿分10分）是否存在整數k，使方程組
的解中，x大于1，y不大于1？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
23．（本題滿分10分）小宇在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況，他從中隨機抽查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖。
分組
頻數
百分比
2
5%
6
15%
45%
9
22.5%
2
合計
40
100%
根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表：
（2）補全頻數分布直方圖：
（3）請你估計該居民小區家庭收入大于1000而不足1600元的大約有多少戶？
24．（本題滿分10分）近年來，由于土地沙化日漸加劇，沙塵暴頻繁，嚴重影響國民生活，為了解某地區土地沙化情況，環保部門對該地區進行了連續四年跟蹤觀測，所記錄的近似數據如下表：
觀測時間
第一年
第二年
第三年
第四年
沙漠面積
90萬畝
90.2萬畝
90.4萬畝
90.6萬畝
（1）根據表中提供的信息，在不采取任何措施的情況下，試定出該地區沙漠面積y（萬畝）與x（年數）之間的關系式（用含x的式子表示y），并計算到第20年時該地區的沙漠面積：
（2）為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵農民種樹種草，經測算，種樹1畝需資金200元，種草1畝需資金100元，某組農民計劃在一年內完成2400畝綠化任務。在實施中，由于實際情況所限，種植完成了計劃的90%，種草超額完成了計劃的20%，恰好完成了計劃的綠化任務，那么所結余的資金還能植樹多少畝？
25．（本題滿分12分）某校在“五一”期間組織學生進行社會實踐活動，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿：如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位。
（1）求參加活動的學生有多少人，單租45座客車需多少輛？
（2）已知45座客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節省租金，并且保證每個學生都能有座，決定同時租用兩種客車，使得租車總數可比單租45座客車少一輛，問45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？
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