2009年巴中市高中階段學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
（本試卷滿分150分，考試時(shí)間l20分鐘）
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．
的倒數(shù)是 （ ）
A．
B．
C．3 D．－3
2．下列運(yùn)算中，正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列幾何體的主視圖與眾不同的是 （ ）
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）
5．巴中到成都的路程約400公里，小明從巴中乘坐客車到成都出差，他距成都的路程
與客車行駛的時(shí)間
的變化關(guān)系的圖象大致是 （ ）
6．下列命題是真命題的是 （ ）
A．有一組內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形
B．矩形有四條對(duì)稱軸
C．有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形
D．四邊形內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的
倍
7．一組數(shù)據(jù)3，
，1，－1，2的平均數(shù)是1，則等于 （ ）
A．－1 B．
8．如圖所示，在△ABC中，DE//BC，AD：AB=1：3，S△ADE=1，則S△ABC等于 （ ）
A．8 B．
9．二次函數(shù)
的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．a(chǎn)>0
B．c<
10．如圖所示，扇形紙扇完全打開后，
=60cm，
=20cm．外側(cè)兩竹條AB，AC都等于30 cm，貼紙的寬度BD，CE都等于20 cm，則貼紙的面積是 （ ）
A．400 cm2 B．800 cm2 C．1 200 cm2 D．1 600 cm2
第Ⅱ卷（非選擇題 共120分）
二、填空題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）
11．若
與
是同類項(xiàng)，則
_________．
12．今年5月，廣西省從臺(tái)灣購進(jìn)約6 000 000 000元蔬菜和水果，把6 000 000 000元保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________元．
13．當(dāng)
__________時(shí)，代數(shù)式
的值為0．
14．如圖，△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到的，M是BC中點(diǎn)，N是DE中點(diǎn)，則∠MAN=__________度．
15．一只蒼蠅在空中盤旋，然后隨意停留在如圖所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么蒼蠅停在黑色方格中的概率是__________．
16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為90°度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為___________
17．把多項(xiàng)式
分解因式，結(jié)果為______________
18．如圖，點(diǎn)M，N都在反比例函數(shù)
的圖象上，MP⊥軸于點(diǎn)P，MQ⊥
軸于點(diǎn)Q，則S矩形OQMP=____________
19．如圖，AB為⊙O的一條弦，OE平分劣弧
，交AB于點(diǎn)D；OA=13，A8=24，則OD=______________．
20．觀察下面一列單項(xiàng)式
，
，
，
，
，
，…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第
個(gè)單項(xiàng)式為_____________．
三、解答題（本大題共11小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21．（本小題滿分4分）
計(jì)算：
．
22．（本小題滿分4分）
解方程組：
23．（本小題滿分5分）
解方程：
．
24．（本小題滿分5分）
先化簡(jiǎn)，再求值：
．其中=3．
25．（本小題滿分10分）
如圖，四邊形AECF是平行四邊形，BD在直線EF上，且BE=DF．求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
26．（本小題滿分10分）
關(guān)于的一元二次方程
有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，上述方程有實(shí)數(shù)根嗎？若有，請(qǐng)求出方程的根；若沒有，請(qǐng)說明理由．
27．（本小題滿分10分）
陽光中學(xué)九年級(jí)一、二、三班中每班的學(xué)生人數(shù)都為50名。某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）．
三班數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段
50～60
60～70
70～80
80,90
90～100
人數(shù)
2
6
17
14
11
根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）“80～90分”這個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)最多的是三個(gè)班中的哪個(gè)班?
（2）60分及60分以上為及格，三個(gè)班中哪個(gè)班及格率最高?
（及格率=
×100％）
28．（本小題滿分10分）
周六下午，九年級(jí)張華和同學(xué)外出郊游，在河岸邊玩耍，她想測(cè)量河的寬度，設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案：如圖所示，在河對(duì)岸選擇點(diǎn)A，再在河這邊岸邊選取B，C兩點(diǎn)，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并測(cè)量出BC長(zhǎng)為60米．請(qǐng)你幫張華同學(xué)計(jì)算出河的寬度（精確到1米）
29．（本小題滿分10分）
東北大豆正值播種期，張大爺家承包了66公頃土地急需種植大豆，需在一天內(nèi)將土地耕完．農(nóng)機(jī)站有甲型拖拉機(jī)6臺(tái)，乙型拖拉機(jī)30多臺(tái)，兩種型號(hào)的拖拉機(jī)的耕地效率和租金如下表（所租用拖拉機(jī)都按一整天收費(fèi)）：
型號(hào)
甲
乙
每臺(tái)每天耕地（公頃）
5
3
每臺(tái)每天租金（元）
400
300
（1）若一天內(nèi)耕完土地，求所付的拖拉機(jī)租金總費(fèi)用與租用甲型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量甲型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的取值范圍；
（2）請(qǐng)你幫張大爺設(shè)計(jì)一種使租金總費(fèi)用最少的方案，并求出所付的最少租金．
30．（本小題滿分10分）
如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長(zhǎng)。
31．（本小題滿分12分）
如圖所示，已知拋物線
與軸交于A，B兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP∥BC交拋物線于點(diǎn)P．
（1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求四邊形ACBP的面積；
（3）在軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥軸于點(diǎn)E，使A，M，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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