如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交AB的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求

FE

FA

的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交AB的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動．同時點P從A點出發以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運動．當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．
（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；
（2）設P點運動時間為t（秒）．
①當t=5時，求出點P的坐標；
②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數關系式（并寫出相應的自變量t的取值范圍）．