2008-2009學(xué)年度聊城市臨清第一學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷（選擇題，共48分）
一、選擇題（本題共12個小題。共48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．4的平方根是
A．±2 B．－
2．下列計(jì)算結(jié)果為al4的是
A．a(chǎn)7+a7 B．a(chǎn)7
? a
3．從左到右，屬于正確因式分解的是
A．x2+y2=（x+y）2 B．x3一x=x（x2一1）
C．x2―4y2=（x+4y）（x一4y） D．a(chǎn)x2―4ay2=a（x+2y）（x一2y）
4．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失。現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，下列哪種操作是正確的
A．先逆時針旋轉(zhuǎn)900，再向左平移
B．先順時針旋轉(zhuǎn)900，再向左平移
C．先逆時針旋轉(zhuǎn)900，再向右平移
D．先順時針旋轉(zhuǎn)900，再向右平移
5．在實(shí)數(shù)－3.14，－3
，0，
，
,
,0.3333,
,
,
中，無理數(shù)共有
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
6．下列各小題：①（5×103）×（2×102）=1×106， ②416<169， ③0.2510×410=1，④（
A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①④ D．②③⑤
7．一個等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么這個等腰梯形的銳角是
A．150 B．
8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，如圖，連接兩條對角線。則下列結(jié)論正確的是
A．當(dāng)AB=BC時，OA=OB
B．當(dāng)AC⊥BD時,AC=BD
C．當(dāng)∠ABC=900時，它是正方形
D．圖中四個最小的三角形面積都相等
9．下列說法：①凡中心對稱圖形必定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②有一個角是直角的四邊形是矩形；③直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；④等腰梯形的兩個底角相等。其中正確說法的個數(shù)為
A．1 B．
10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC邊的垂直平分線EF交BC于E，且E為BC邊的中點(diǎn)，又DE∥AB，則梯形ABCD的周長等于
A．
11．如圖，長方體的長、寬、高分別是
A．
12．以等邊
ABC的邊BC為邊向三角形外作正方形BCDE，則下列結(jié)論：①∠ABD=1050；②∠ACD=1500；③AE=AD；④∠DAE=150，其中正確的結(jié)論個數(shù)為
A．1 B．
第Ⅱ卷 （非選擇題。共72分）
三、填空題（請將最后結(jié)果直接填在答題卷的相應(yīng)位置。每小題4分．共20分）
13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_________________________。
14．如圖。△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)800到△OCD的位置，已知∠AOB=450，則∠AOD的度數(shù)為______________________。
15．
ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6cm，△AOB的周長是l8cm，那么△AOD的周長是_________cm．
16．如圖所示，梯形A BCD中，AB∥DC，DE∥CB，AED的周長為l6，EB=3，則梯形ABCD的周長為___________________。
17．如圖。正方形ABCD的周長是20cm，E是BD上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)E到BC、CD的距離之和是____________________cm。
四、解答題：（本題共7個小題，共49分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。）
18．（本題滿分8分）
分解因式：（1）x3（x―y）+x（y-x）； （2）一mx2一my2+2mxy。
19．（本題滿分6分）
有這樣一道計(jì)算題：“求[（a―b）2+（a+b）2-2（a+b）（a―b）]÷3b的值，其中a=－
，b=3。”小明同學(xué)誤把a(bǔ)= 一抄成a=，但他計(jì)算的最后結(jié)果也是正確的，請你幫他找一找原因，并求出這個結(jié)果。
20．（本題滿分6分）某市一年漏掉的水，相當(dāng)于新建一個自來水廠所生產(chǎn)的水量，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該市至少有6×l05個水龍頭、2×105個抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能漏掉0.6m3的水；一個漏水馬桶一個月能漏掉0.8m3的水，那么該市一個月共造成的水流失量至少是多少立方米?（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）
21．（本題滿分8分）在RtABC中，∠C=900，BC=3，AB=
，D是AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD。
（1）請根據(jù)上述條件完善圖形（直接添在圖上）；
（2）求BD的長；
（3）求ABD的面積。
22．（本題滿分6分）
（1）如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請你在方格紙中幫他完成余下的工作：
①以圖中O點(diǎn)為對稱中心，畫出與該圖案成中心對稱的圖案；
②將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)900。
（2）如圖，請你指出A’B’C’是由ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等）得到的?
23．（本題滿分7分）如圖，在
ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于點(diǎn)E，∠ABC的平分線BG交CE于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G。請你猜想線段AE和DG的大小關(guān)系，并說明你的理由。
24．（本題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)E。
（1）①試將ABE沿射線BC的方向平移，平移的距離等于線段BC的長，請?jiān)趫D中直接畫出平移后的圖形；
②若設(shè)點(diǎn)E平移后的對應(yīng)點(diǎn)為F，試判定四邊形DECF的形狀，并說明理由。
（2）觀察（1）中的圖形，除四邊形DECF外，圖中還有哪些新的特殊四邊形?請直接寫出他們的名稱（不必寫出理由）
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