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（本題滿分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

1.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數.                                                                     

（本題滿分8分）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.

1.(1)求證: Rt△ABE≌Rt△CBF;

2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數.                                                                    

（本題滿分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是          ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是         ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

（本題滿分10分）

在   ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是          ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是          ；

（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.