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（本題滿分12分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．

【小題1】（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；
【小題2】（2）點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？
②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分11分）

如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設．

（1）求與的函數關系式；

（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與

相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

（本題滿分7分）如圖,已知一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數的圖象在第一象限交于C點,CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,

（1）求點A，B，D的坐標；

（2）求一次函數和反比例函數的解析式。

（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.

⑴ 求證：△AMB≌△ENB；

⑵ ①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；

②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；

⑶ 當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長.

（本題滿分12分）如圖，直線l₁的解析表達式為：，且l₁與x軸

交于點D，直線l₂經過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．

1.（1）求直線l₂的函數關系式；

2.（2）求△ADC的面積；

3.（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．