如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，將△ABE沿射線AD的方向平移AD的長度．
（1）請在圖中畫出平移后所得到的圖形；
（2）在你所畫的圖中，找出三對相等的線段和三對相等的角．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，現將△ABC沿射線BC的方向平移(＜5)個單位得到△DEF.

（1）（4分）求EF的長度；

（2）（4分）當=3時，連接AE、BD，試判斷AE、BD之間的位置關系，并說明理由；

（3）（5分）探究：當為何值時，△ADE是等腰三角形.