2008年樂陵市第二次練兵模擬試題
數(shù)學(xué)試題（人教版）
（時間：120分鐘；滿分：120分）
第 I 卷（選擇題，共24分）
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中有一項是正確的, 請把正確的選項選出來,每小題選對得3分, 選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）
1、絕對值為4的實數(shù)是（ ）
A．－4 B．
2、由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示，它的主（正）視圖見圖2，那么它的右視圖為（ ）
3、如圖，方格紙上一圓經(jīng)過（2 , 5）、（2 , -3）兩點，且此兩點為圓與方格紙橫線的切點，則該圓圓心的坐標(biāo)為（ ）
A．（1, 1） B．（2, 2） C．（2, 1） D．（3, 1）
4、下列圖中是太陽光下形成的影子是（ ）。
A． B． C． D
5、如圖，一次函數(shù)
的圖像經(jīng)過A、B兩點，則
解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為
A．
7、已知函數(shù)
，令x =
，
，
，
，
，可得函數(shù)圖象上的５個點．在這５個點中隨機取兩個點
，
，則
兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）
Ａ．
B．
Ｃ．
Ｄ．
8、2008年第29屆奧運會即將在北京舉行，某廠經(jīng)授權(quán)生產(chǎn)的奧運紀(jì)念品深受人們歡迎，今年2月份以來，該產(chǎn)品在原有庫存量為m（m＞0）的情況下，日銷量與產(chǎn)量持平，4月底以來需求量增加，在生產(chǎn)能力不變的情況下，該產(chǎn)品一度脫銷。下圖能大致表示今年2月份以來庫存量y與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是 （ ）
第 II 卷（非選擇題，共96分）
二、填空題：（本大題共8小題，計24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）
9、繼短信之后，音樂類產(chǎn)品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點。目前，中國移動彩鈴用戶數(shù)已超過40 000 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為：
10、關(guān)于x的不等式x
11、老師給出一個函數(shù)，甲、乙各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：
甲：第一、三象限有它的圖象；
乙：在每個象限內(nèi)，
隨
的增大而減小．
請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)表達式 ．
12、如圖，直線L是一條河，P、Q兩地相距10千米，P、Q兩地到L的距離分別為
13、如圖，從邊長為
的大正方形紙板中挖去一個邊長為
的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式______________．
14、如圖，一油桶高
15、如圖，直線
與x軸，軸分別交于A，B兩點，點C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點B恰好落在軸上的點D處，則點C的坐標(biāo)是_________________．
16、小明家離學(xué)校
，小明步行上學(xué)需
，那么小明步行速度
可以表示為
；水平地面上重
的物體，與地面的接觸面積為
，那么該物體對地面壓強
可以表示為；
，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉1例： ．
三、解答題：（本大題8小題，計72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分6分）
用圖象法解方程組 
18．（本題滿分8分）
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。
求證：S四邊形ABCD=
AC?BD．
證明：∵AC⊥BD，∴
∴S四邊形ABCD=S△ACD+ S△ABC=AC?PD+AC?PB=AC（PD+PB）=AC?BD。
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為： ．
（2）已知：如圖（2），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=
20．（本題滿分9分）
某集團公司對應(yīng)聘者甲、乙、丙進行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統(tǒng)計圖（如圖）．
（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識方面3人得分的極差是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？
（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？
21．（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的弦，
交AB于點C，過點B的直線交OC的延長線于點E，當(dāng)
時，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
22．（本題滿分10分）
如圖 ，梯形
中，
，
是中位線，
于
，
于
，梯形的高
．沿著
分別把
，
剪開，然后按圖中箭頭所指方向，分別繞著點
旋轉(zhuǎn)
，將會得到一個什么樣的四邊形？簡述理由．
23．（本題滿分10分）
如圖，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點M（1，―2）、N（―1，6）。
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式。
（2）把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB = 90°，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5。將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離。
24．（本題滿分10分）
已知四邊形是矩形，
，直線
分別與
交與兩點，
為對角線
上一動點（不與
重合）．
（1）當(dāng)點分別為的中點時，（如圖1）問點在上運動時，點、
、
能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個，并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形．
（2）若
，
，為的中點，當(dāng)直線移動時，始終保持
，（如圖2）求
的面積
與
的長之間的函數(shù)關(guān)系式．
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