2007-2008學年度濰坊市諸城第一學期期末考試
八年級數學試題
一、選擇題：（每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母代號填入題后的括號內，每小題3分，共36分）
1．把代數式
分解因式，下列結果中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如下圖，如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積為（ ）
A．
cm2 B．
cm2 C．
cm2
D．
cm2
4．在等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正方形、正六邊形中，一定為軸對稱、中心對稱、旋轉對稱的個數分別是（ ）
A．3，l，2 B．4，2，3 C．5，3，4 D．6，4，5
5．如下圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE=（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．如下圖是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得∠B=30°，則∠E的大小為（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
7．下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
8．下列等式成立的是（ ）
A．
B． 
C．
D．
9．已知：
，
，則下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D． 
10．如圖，在△ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，
，
，則圖中陰影部分的三個三角形的周長之和為（ ）
A．70 B．75 C．81 D．80
11．圖①是一個邊長為
的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（ ）
A．
B．
C． 
D．
12．把長為
A．
cm B．
cm
C．
二、填空題（每小后3分，共18分）
13．如果某數的一個平方根是－6，那么這個數為 。
14．
。
15．全等圖形的對應邊和 都相同，如果兩個扇形全等，那么這兩個扇形的 相等。
16．小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉彎用同樣的速度走了6分鐘到達書店（如圖所示）。已知書店距離郵局
17．如圖：△ABC與△ADE都是直角三角形，∠C與∠AED都是直角，點E在AB上，
，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么 點是旋轉中心，旋轉了 度。
18．如圖，在矩形ABCD中，相鄰兩邊AB、AD長分別為
三、解答題（共7小題，共61分）
19．因式分解（本題滿分9分）
（1）
（2）
（3）
20．（本題滿分4分）
在下列方格圖中，任意畫出一個平行四邊形，再將其沿著東北方向平移2個單位，畫出平移后的圖形。
21．化簡題（本題滿分14分）
（1）
（2）
（3）先化簡后求值：
，其中
，
（4）已知：
，
，求
的值。
22．（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。
（1）在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；
（2）求證：AE=FC+EF。
23．（本題滿分8分）
（1）解方程：
（2）解不等式：
24．（本題滿分8分）
如圖，在□ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F。
（1）求證：BE=DF
（2）若AC、EF將□ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點的位置，并說明理由。
25．（本題滿分8分）
已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點D在AC上，將△BDC繞點D按順時針方向旋轉角
（
），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）。
（1）求角；
（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形。
附加題（10分）
龍城中學南面是“濰河”，河對岸的A處有一棵樹，如圖所示。請你運用所學的判定三角形全等的知識，設計一個不過河便能測量A、B間距離的方案。
條件：可以使用標桿和皮尺等基本測量工具。
要求：①畫出測量方案的示意圖，并在圖上標注必要的字母；
②結合圖形，嘗試著說明方案的可行性。
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