2006-2007學年度菏澤市鄆城縣第二學期期末考試
八年級數學試題
一、選擇題。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小題后的括號內，每小題得3分，否則不得分，本大題共30分。
1．使分式
有意義的x的取值范圍是：(
)
A：
B：
C：
D：
2．以下計算正確的是：( )
A：
B：
C：
D：
3．反比例函數
的圖像經過的象限是：( )
A：一、二 B：二、三 C：一、三 D：二、四
4．反比例函數的圖像如圖所示，則它的解析式為：( )
A：
B：
C：
D：
5．等腰三角形底邊上的高為
A：
6．如圖，一個圓桶的底面直徑9dm，高l2dm向桶內插入一根長l8dm的玻璃棒，則這根玻璃棒露在桶外的長度最少為：( )
A：3dm B：4dm C：5dm D：6dm
7．平行四邊形ABCD的周長為30cm，若AB=6cm，則BC的長為：
A：7cm B：8cm C：9cm D：10cm
8．在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，連AE，與CD交于點F，則
AFC的度數為：(
)
A：112.5 B：120 C：l35.5 D：135
9．已知一組數據：1，3，2，5，2，6，則這組數據的眾數和中位數分別為：( )
A：1和6 B：6和1 C：2和2.5； D：1和2.5
10．某校舉行的數、物、化、生四科綜合能力競賽中，每科均為l00分，甲、乙、丙三人的成績如下表：
學科
數學
物理
化學
生 物
甲
95
85
85
60
乙
80
80
90
80
丙
70
90
80
95
如果按照數學、物理、化學、生物的成績比為6：5：5：4比例計為總分，則三人中成績較好的是：( )
A：甲 B：乙 C：丙 D：不能確定
二、填空題。每空3分，共24分。
1．己知實數a、b滿足
=1，則
的值為 。
2．寫出一個圖像位于二、四象限的反比例函數的解析式 。
3．如果一個直角三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則第三邊長為 cm。
4．如圖，△ABC中，C=90°，若AC=5cm，BC=12cm，沿斜邊AB翻折后，點C落在點
的位置，則C的長為 cm。
5．如圖，E為正方形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，則DAE的度數為 。
6．一組數據
1，0，1，2，3的方差是 。
7．如圖，E是四邊形ABCD的AD邊上的一個動點，要使
EBC的面積始終保持不變，則四邊形ABCD應滿足的一個條件是 。(只寫出一個即可)
8．某同學在初中階段的幾次數學成績如下表：
初一期末
初二期末
初三期中
初三畢業
中考模擬
84
90
78
90
87
如果把初一期末、初二期末、初三期中的三次數學成績作為“平均成績”，初中階段的數學總成績按“平均成績”、初三畢業成績、中考模擬按30％、30％和40％記為總成績，則這個同學的數學總成績為 分。
三、計算：每小題4分，共8分。
1．
2．解方程
四、本題7分。
如圖，點P是第一象限的角平分線與反比例函數圖像的交點，OP=
，求這個反比例函數的解析式。
五、本題7分。
如圖，點E、F分別是正方形ABCD的BC和CD邊上的點，若F是CD的中點，BE=3CE，那么，AEF是直角三角形嗎?請說明理由。
六、本題7分
如圖，四邊形ABCD、四邊形BEFC均為平行四邊形。求證：AE=DF。
七、本題8分。
如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為8cm和6cm，DE
AB于E，求DE的長。
八、本題9分。
如圖，ABC中，C=90°，E是BC的中點，ED∥CA，交AB于D，延長AC到F，使CF=
AC，求證：四邊形ADEF是等腰梯形。
九、本題l0分。
如圖是某班學生一次數學摸底成績(滿分：100，成績為整數)的頻數分布直方圖。根據圖形，回答下列問題：
(1)全班有多少名學生?
(2)估計這次摸底的數學平均成績。
(3)成績的中位數和眾數分別分布在什么范圍內?
(4)如果80分以上(不含80分)的成績為優秀，那么優秀人數占全班多大比例?
(5)通過對數據的分析，你認為這個班這次數學摸底成績如何?
十、本題l0分。
有一種汽車用的“千斤頂”，它由4根連桿組成菱形ABCD，當螺旋裝置順時針旋轉時，B、D兩點的距離變大，從而頂起汽車，若AB=30dm，螺旋裝置每順時針旋轉一圈，BD的長就減少1dm，設BD=adm，AC=hdm。
(1)當a=40dm時，求h的值。
(2)從a=40開始，設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈，求h關于x的函數解析式。
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