如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B、D，已知點(diǎn)A（-m，0）、C（m，0）．連接AB、BC、CD、DA．
（1）四邊形ABCD的形狀一定是．
（2）若m=2且四邊形ABCD是矩形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）試探究：當(dāng)直線y=kx繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，四邊形ABCD能不能是菱形？若能，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．
①當(dāng)線段PQ=

3

4

AB時(shí)，求tan∠CED的值；
②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
溫馨提示：考生可以根據(jù)第（3）問(wèn)的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答．