2006-2007學年度東營市第二學期期末質量調研
初三數學試卷
一．選擇題：本題共12小題，每小題4分，滿分48分。下面各題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填在題后的括號內。
1．三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則
的值是
A．
B．
C．
D．
2．計算tan60°+2sin45°－2cos30°的結果是
A．2 B．
C． 
D．1
3．如下圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h=
，則
的值為
A． B． C． D．
4．小明從二次函數
圖像中，觀察得出了下面的五條信息：
①
；②
；③函數的最小值為－3；④當
時，
；⑤當
時，
。你認為其中正確的有 個。
A．2 B．
5．已知
的圖像是拋物線，若拋物線不動，把
軸、
軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是
A．
B．
C．
D．
6．如下圖，是拋物線
的―部分圖像，那么拋物線與軸另―交點坐標為
A．
B．
C．
D．
7．老師出示了小黑板上的題后（如下圖），小華說：過點；小彬說：過點
；小明說：
；小穎說：拋物線被軸截得的線段長為2。你認為四人的說法中，正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．如下圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠DCF等于
A．80° B．50° C．40° D．20°
9．已知⊙O的半徑為3cm，點P是直線
上―點，OP長為5cm，則直線與⊙O的位置關系為
A．相交 B．相切
C．相離 D．相交、相切、相離都有可能
10．如下圖，圓錐的母線長是
，底面半徑是
，A是底面圓周上一點，從點A出發繞側面一周，再回到點A的最短的路線長是
A．
B．
C．
D．
11．如下圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為
，扇形的半徑為
，扇形的圓心角等于120°，則與之間的關系是
A．
B．
C．
D．
12．如下圖，半圓
的直徑AB=4，與半圓內切的動圓
，與AB切于點M，設圓的半徑為，AM=，則關于的函數關系式是
A．
B．
C．
D．
二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分。
13．在位于O處某海防哨所的北偏東60°相距6海里的A處，有一艘快艇正向正南方向航行，經過一段時間快艇到達哨所東南方向的B處，則A、B間的距離是
海里。（精確到0.1海里，≈1.414， ≈1.732）
14．如圖是二次函數
的圖像，則
的值是 。
15．已知等腰△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，如果等腰△ABC的底邊BC的長為6，則底角的正切值為 。
16．數字解密：第―個數是3=2+1，第二個數是5=3+2，第三個數是9=5+4，第四個數是l7=9+8，……，觀察并猜想第六個數是 。
17．2006年世界杯足球賽在德國舉行，本次比賽共32支球隊平均分成8個小組首先進行小組賽，每小組內舉行單循環比賽（每個球隊都與本小組的其它隊比賽一場），選出兩個球隊進入16強．本次足球賽的小組賽共進行 場比賽。
三、解答題：本大題共8小題。共82分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本題滿分8分）
如下圖所示，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東60°方向，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°方向。已知該島周圍6海里內有暗礁，若該船繼續向東航行，有無觸礁危險？請說明理由。（參考數據：=1.732）
19．（本題滿分l4分）
如下圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度
，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端的仰角為60°。
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度。（≈1.73，精確到0.1米）
20．（本題滿分l2分）
某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少l0個；
（1）假設銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是 個；（用含的代數式表示）
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？
21．（本題滿分8分）
如下圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m。
（1）在如上圖的坐標系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到達拱橋頂？
22．（本題滿分l2分）
如下圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2，過A作直線平行于軸，點P在直線上運動。
（1）當點P在⊙O上時，請你直接寫出它的坐標；
（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由。
23．（本題滿分l0分）
某商場設計了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場消費每滿200元就可以從一個裝有100個完全相同的球（球上分別標有數字l，2，……，l00）的箱子中隨機摸出一個球（摸后放回）。若球上的數字是88，則返購物券500元；若球上的數字是11或77，則返購物券300元；若球上的數字能被5整除，則返購物券5元；若是其它數字，則不返購物券。第二種是顧客在商場消費每滿200元直接獲得購物券l5元。估計促銷期間將有5000人次參加活動。請你通過計算說明商家選擇哪種促銷方案合算些？
24．（本題滿分8分）
甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如下圖所示。游戲規定，兩個轉盤停止轉動后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝。
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由。
25．（本小題滿分l0分）
如下圖在⊙O的內接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥AC，垂足為D，且 AD=3，設⊙O的半徑為，AB的長為。
（1）求與的函數關系式；
（2）當AB的長等于多少時，⊙A的面積最大，并求出⊙O的最大面積。
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