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如下圖.已知O為原點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4.3).⊙A的半徑為2.過A作直線平行于軸.點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC(O為原點(diǎn))，AC∥OB，OC⊥BC，AC，OB的長是關(guān)于x的方程x²－(k＋2)x＋5＝0的兩個(gè)根，且S_△AOC∶S_△BOC＝1∶5．

(1)

填空：0C＝________，k＝________；

(2)

求經(jīng)過O，C，B三點(diǎn)的拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，D同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OB由O→B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿DC由D→C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QM⊥CD交BC于點(diǎn)M，連結(jié)PM，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)你探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△PMB是直角三角形．

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24、如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，1）．
（1）（i）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形到△A₁B₁C₁；
（ii）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A₂B₂C₂．
（2）（i）填空：點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為

（-1，-1）

；
（ii）選擇：△A₁B₁C₁不可能由△A₂B₂C₂按下列的哪種方式得到

A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．先平移后旋轉(zhuǎn) D．先旋轉(zhuǎn)后平移．

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如圖，已知C，D是雙曲線y=

（x＞0）上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)．設(shè)C（x₁，y₁）

，D（x₂，y₂），連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

，OC=

．
（1）求C，D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線存在一點(diǎn)P，使得△POC和△POD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下判斷點(diǎn)P是否為△OCD的重心．
（4）已知點(diǎn)Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點(diǎn)M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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13、如圖，已知：A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-4，1），B（-5，4），C（-1，4），
（1）在下表格中作出△ABC；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（3）寫出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y₁和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y₂的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D，當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于

．

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