山東省高密市第二學期數學期末考試
（滿分120分，時間90分鐘）
一、選擇題（3×10=30分）
1． 下列寫法不正確的是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）.
（A）
和
（B）和
（C）
和
（D）
和
3.在下列函數中，當
>
增大時，
反而減小的函數是（）.
（A）
（B） 
（C）
（D） 
4.函數
與
在同一坐標系中的圖象大致是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5.若
，則下列各式中正確的是（）.
（A）
（B） 
（C）
（D）
6.Rt
中，
是斜邊
上的高，此圖中共有
個和Rt不同的三角形與相似，則的值為（ ）.
（A）1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
7.當∠
為銳角，且
的值小于
時，∠（ ）.
（A）小于30° （B）大于30° （C） 小于60° （D） 大于60°
8.某人沿坡度
的橋向上走50米，這時，他離地面的高度是（ ）.
(A) 20米 (B) 24米
(C) 25米 (D) 25米
9．如圖，在矩形
中，
于
，設
=
，且cos=
，
則
的長為( ) .
(A) 4.5
(B) 5 (C) 
(D) 6
10. 樣本101、98、102、100、99的標準差是（ ）.
(A) (B) 0
(C) 1
(D) 2
二 、 填空題 （3
10=30分）
11． 
=
.
12． 在
，
， 
，
，
，
，-1這些實數中，是無理數的為
.
13. 若為整數，且點
在第四象限，則
的值為
.
14．
.
15.
寫出一個不經過第二象限的一次函數解析式
.
16．如圖，已知：
，
若△
∽△
，寫出
與
、
之間滿足的關
系式 .
17. 馬路上有一電線桿在地面的影長為40米，同時高
米的
測桿在地面上的影長為2米，則電線桿的高為 .
18．一艘船向東航行，上午8時到達
處，看到有一燈塔在它的北偏東
，距離為72海里的處，上午10時到達
處，看到燈塔在它的正北方向，則這艘船航行的速度為
.
19．如果樣本
的標準差是
，那么樣本
的方差是
.
20. 從標有數字1～5的五張卡片中，隨意抽出兩張，將下列事件發生的機會按從小到大的順序排成一列：抽出的兩張卡片上的數字之和恰為（1）奇數；（2）素數；（3）偶數；（4）5的倍數；（5）小于3的數 .
三、 解答題（10
6=60分）
21.（10分）數
在數軸上的位置如圖所示，化簡：
+
-
.
22.（10分）如圖，兩建筑物水平距離
為24米，從點測得點
的俯角
，測得點的俯角
，求和兩座建筑物的高 (結果保留根號) .
23.（10分）矩形紙片的長為8cm，寬為6cm，把紙片對折，使相對頂點、重合，求折痕
的長.
 |
24.（10分）如圖，在□中，過B做直線交
交
于
，交的延長線于.試說明：
.
25.（10分）直線
與軸交于點
，與直線
在軸下方交于點
且
，求直線的解析式.
26.（10分）已知反比例函數
其中一次函數
其中一次函數的圖象經過
兩點.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如圖，已知點
在第一象限，且同時在上述兩個函數圖像上，求點
坐標；
（3）
利用（2）的結果，請問：在
軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.
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