Question

【題目】如圖所示，一足夠長的斜面傾角為45°，一彈性小球，在與斜面上端等高的某處A點由靜止釋放，小球落到斜面上的B點后反彈，反彈時速度大小不變，反彈前后，速度方向與斜面夾角相等，小球反彈后落到斜面上C點，不計空氣阻力，則小球在AB段和BC段運動中（ ）

A. 運動時間之比為tAB：tBC=1：1

B. 重力做功的平均功率之比為PAB：PBC=1：3

C. 運動的豎直高度之比為hAB：hBC=1：2

D. 若小球釋放點自A點向右平移少許，則小球反彈后再次落到斜面上時速度方向與落到C點的相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

設AB=h，則落到斜面上時的時間；速度為，則反彈速度也為，在斜面上做平拋運動：，解得，即tAB：tBC=1：2，選項A錯誤；在AB段，重力做功的平均功率：；在BC段重力做功的平均功率：，則PAB：PBC=1：2，選項B錯誤；運動的豎直高度之比為hAB：hBC=h：=1：4，選項C錯誤；若設小球從斜面上水平拋出后落到斜面上時速度方向與水平方向夾角為θ，則根據平拋運動的推論可知tanθ=2tan450=2，則小球落到斜面上時的速度方向一定；若小球釋放點自A點向右平移少許，則小球反彈后仍水平拋出，則再次落到斜面上時速度方向與落到C點的相同，選項D正確；故選D.